Algoritma

Algoritma (Algorithm)

Algoritma (Algorithm)PROGRAM YAZMAK SÜRECİ1. Problemin farkına varmak,2. Problemi analiz etmek,3. Çözüm yolları düşünmek,4. İyi çözüm yolları seçip algoritma oluşturmak,5. Akış diyagramı çizmek,6. Uygun bir dilde kodlamak,7. Programı test etmek,8. Programı dağıtmak.ALGORİTMA NEDİR?(Adım adım işlem basamaklarının yazılmasıdır.)Programlamaya GirişProgram : Belirli bir problemi çözmek için bir bilgisayar dili kullanılarak yazılmış deyimler dizisi.Önceki bölümde bir problemin çözümü ile ilgili teknikler sunmuştuk. Bir problemi bilgisayar ile çözmek için geliştireceğimiz programın yazımında izleyeceğimiz adımlar:i) Problemin ne olduğunu kavra. Çözüm için gereksinimleri belirle.ii) Problemin girdilerini, çıktılarını ve diğer kısıtlama ve gereksinimleri belirle ( bilgilerin giriş ve çıkış biçimlerinin nasıl olacağına kadar).iii) Problemin çözümünü veren algoritmayı yaz.iv) Algoritmayı bir programla dili ile yaz.v) Programın doğru çalışıp çalışmadığını test et. Bu testi değişik veriler (girdiler) için tekrarla.Problem Çözme ve Algoritmalar1.1 Problem ÇözmeProblem çözmede, soruna hemen girişmek yerine, dikkatli ve sistematik yaklaşım ilke olmalıdır. Problem iyice anlaşılmalı ve mümkün olduğu kadar küçük parçalara ayırılmaladır.Descartes tarafından "Discourse on Method" isimli kitabında anlatılan problem çözme teknikleri;[2]1. Doğruluğu kesin olarak kanıtlanmadıkça, hiçbir şeyi doğru olarak kabul etmeyin; tahmin ve önyargılardan kaçının.2. Karşılaştığınız her güçlüğü mümkün olduğu kadar çok parçaya bölün.3. Düzenli bir biçimde düşünün; anlaşılması en kolay olan şeylerle başlayıp yavaş yavaş daha zor ve karmaşık olanlara doğru ilerleyiniz.4. Olaya bakışınız çok genel, hazırladığınız ayrıntılı liste ise hiçbir şeyi dışarıda bırakmayacak kadar kusursuz ve eksiksiz olsun.1.2 AlgoritmalarBelirli bir görevi yerine getiren sonlu sayıdaki işlemler dizisidir.İ.S. 9.yy da İranlı Musaoğlu Horzumlu Mehmet(Alharezmi adını araplar takmıştır) problemlerin çözümü için genel kurallar oluşturdu. Algoritma Alharezmi"nin Latince okunuşu.Her algoritma aşağıdaki kriterleri sağlamalıdır.1. Girdi: Sıfır veya daha fazla değer dışarıdan verilmeli.2. Çıktı: En azından bir değer üretilmeli.3. Açıklık: Her işlem (komut) açık olmalı ve farklı anlamlar içermemeli.4. Sonluluk: Her türlü olasılık için algoritma sonlu adımda bitmeli.5. Etkinlik: Her komut kişinin kalem ve kağıt ile yürütebileceği kadar basit olmalıdır.Not: Bir program için 4. özellik geçerli değil. işletim sistemleri gibi program sonsuza dek çalışırlar .Örnek: İki sayının toplamını yazan algoritmayı yazınız.Çözüm: Adım 1 --> İlk sayıyı oku, Sembolik olarak A1 S1=?Adım 2 --> İkinci sayıyı oku A2 S2=?Adım 3 --> Sayıları topla A3 T S1+S2Adım 4 --> Sonucu görüntüle. A4 T"yi göster.1.Soru : Kullanıcının girdiği iki sayının karelerinin toplamını görüntüleyen algoritmayı yazınız.ÇözümA0 --> BaşlaA1 --> Sayaç=0 (Sayaç"ın ilk sayısı 0 olarak başlar.)A2 --> Sayı=? : TßT+Sayı (Sayıyı giriniz. T"ye sayıyı ekle veT"yi göster.)A3 --> Sayaç=Sayaç+1 (Sayaç"a bir ekle ve sayacı göster.)A4 --> Sayaç<4 ise A2"ye git. (Eğer sayaç 4"ten küçükse Adım 2"ye git.)A5 --> O=T/4 (Ortalama için T değerini 4"e böl)A6 --> O"yu göster. (Ortalamayı göster.)A7 --> Dur2.Soru : 20"den 50"ye kadar olan sayıların toplamını bulan algoritma yazınız. BAŞLAÇözüm A0 --> BaşlaA1 --> S=20 : T=0 (Sayı 20 T değeri 0 ile başla)A2 --> TßT+S (T"ye sayıyı ekle T"yi göster.)A3 --> S=S+1 (Sayıyı bir artır.)A4 --> S<50 ise A2"ye git. (Eğer sayı 50"den küçük ise Adım 2"ye git)A5 --> T"yi göster. (T"nin değerini göster.)A6 --> Dur Akış Şeması à3.Soru : 30 ile 90 arasındaki çift sayıların toplamını bulan algoritma yazınız.Çözüm:A0 --> BaşlaA1 --> S=0 : T=0 (Sayı 0, Toplam değeri 0 olsun)A2 --> S=S+1 (Sayıyı bir artır, sayıyı göster.)A3 --> T=T+2S+28 (28 sayısına çift sayı olması için sayıyı 2 ile çarp ve toplama ekle, toplamı göster)A4 --> 2S+28<90 ise git A2 (Eğer Çift sayı 90 değerinden küçük ise Adım 2"ye git)A5 --> O=T/S (Toplam değeri sayıya böl ve ortalamayı bul)A6 --> O"yu yaz. (Ortalamayı göster)A7 --> Dur4.Soru : Klavyeden girilen 10 adet sayıdan çift sayıların toplamının tek sayıların toplamına oranını bulan algoritma yazınız.Çözüm:A0 --> BaşlaA1 --> S=0 : T=0 : Ç=0 (Sayı, tek ve çift sayılar 0 değerini alsın)A2 --> Sayı? (Sayıyı giriniz)A3 --> (-1)sayı=1 ise Ç=Ç+Sayı (Eğer -1"in sayı üssü 1 sayısına eşitse sayıyı çift sayıya ekle ve çift sayıyı bul.)A4 --> (-1)sayı=+1 ise T=T+Sayı (Eğer -1"in sayı üssü +1 sayısına eşitse sayıyı tek sayıya ekle ve tek sayıyı bul.)A5 --> S=S+1 (Sayaça 1 ekle ve sayacı göster)A6 --> S<10 ise A2"ye git. (Eğer Sayaç 10"dan küçük ise Adım 2"ye git.)A7 --> V ß Ç/T (Çift sayıların toplamını tek sayıların toplamına böl.)A8 --> V"yi göster. (Bölme sonucunu göster.)A9 --> Dur5.Soru : Klavyeden girilen iki sayıdan en büyüğünü bulup gösteren algoritmayı yazınız.Çözüm :A0 --> BaşlaA1 --> S1=? : S2=? (İlk sayıyı gir ; ;İkinci sayıyı gir.)A2 --> S1>S2 ise git A4 (Sayı 1 sayı 2"den küçükse Adım 4"e git.)A3 --> S2>S1 ise git A5 (Sayı 2 sayı 1"den küçükse Adım 5"e git.)A4 --> S1"i göster git A6 (sayı 1 değerini göster ve işlemi durdur)A5 --> S2"yi göster. (Sayı 2 değerini göster)A6 --> Dur6.Soru : Klavyeden girilen üç sayıdan en büyüğünü bulup gösteren algoritmayı yazınız.Çözüm :A0 --> Başla : EB=-¥ : S=0 (Başla olabilecek EB:en küçük sayı olsun, Sayı 0 olsun)A1 --> Sayı? (Sayıyı giriniz.)A2 --> Sayı>EB ise EB=Sayı (Eğer Sayı EB"den küçükse EB sayıyla aynı değeri alsın.)A3 --> S=S+1 (Sayaca 1 ekle ve sayacı göster)A4 --> S<3 ise git A1 (Eğer sayac 3"ten küçükse adım 1"e git.)A5 --> EB"yi göster (En büyük sayıyı göster.)A6 --> DurÖrnek 1.2.1 : 1"den 100"e kadar olan sayıların toplamını veren algoritma.1. Toplam T, sayılar da i diye çağırılsın.2. Başlangıçta T"nin değeri 0 ve i"nin değeri 1 olsun.3. i"nin değerini T"ye ekle.4. i"nin değerini 1 arttır.5. Eğer i"nin değeri 100"den büyük değil ise 3. adıma git.6. T"nin değerini yaz.Algoritmaların yazım dili değişik olabilir. Günlük konuşma diline yakın bir dil olabileceği gibi simgelere dayalı da olabilir. Akış şeması eskiden beri kullanıla gelen bir yapıdır. Algoritmayı yazarken farklı anlamlar taşıyan değişik şekildeki kutulardan yararlanılır. Yine aynı amaç için kullanılan programlama diline yakın bir (sözde kod = pseudo code) dil , bu kendimize özgü de olabilir, kullanılabilir.Aynı algoritmayı aşağıdaki gibi yazabiliriz.1. T=0 ve i=02. i"nin değerini T"ye ekle.3. i"yi 1 arttır.4. i<101 ise 2.adıma git.5. T"nin değerini yaz.Algoritmayı bir de akış şeması ile gerçekleyelim.T=0İ=0İ"nin Değrini T"ye ekleİ"yi bir arttırİ<101T"yi yazÖrnek 1.2.2 : ax2+bx+c=0 tipi bir denklemin köklerini veren algoritma.Girdi : a, b ve c katsayıları Çıktı : denklemin kökleri1. a, b ve c katsayılarını al.2. D = b2-4ac değerini hesapla.3. D<0 ise gerçel kök yok. 7. adıma git.4.5 .6. değerlerini yaz.7. Dur.Döngü GösterimiTekrarlanan adımlarn. Koşul sağlandığı sürecen.1 ...n.2 ... tekrarlanan adımlarn.3 ...Örnek 1.2.3 : İki tamsayının çarpma işlemini sadece toplama işlemi kullanarak gerçekleyin.Girdi : iki tamsayıÇıktı : sayıların çarpımı1. a ve b sayılarını oku2. c =03. b>0 olduğu sürece tekrarla.3.1. c=c + a3.2. b = b-14. c değerini yaz ve durÖrnek 1.2.4 : Bir tamsayının faktoriyelini hesaplayınız.Girdi : Bir tamsayıÇıktı : sayının faktoriyelİlgili formul: Faktoriyel(n)=1*2*...*n1. n değerini oku2. F=13. n >1 olduğu sürece tekrarla.3.1. F=F*n3.2. n= n-14. F değerini yazÖrnek 1.2.5 : İki tamsayının bölme işlemini sadece çıkarma işlemi kullanarak gerçekleyin. Bölüm ve kalanın ne olduğu bulunacak.1. a ve b değerlerini oku2. m=03. a>=b olduğu sürece tekrarla3.1 a=a-b3.2 m = m + 14. kalan a ve bölüm m "yi yazÖrnek 1.2.6 : 100 tane sayıyı okuyup, ortalamasını bul1. T=0, i=02. i<101 olduğu sürece tekrarla2.1 m değerini oku2.2 T = T + m2.3 i = i + 13. T = T / 1004. Ortalama T "yi yaz5. DurÖrnek 1.2.7 : Bir sınava giren öğrencilerin not ortalamasının hesaplanması1. Tüm sınav kağıtlarını inceleyip notların toplamını hesapla2. Ortalamayı notların toplamını incelenen sınav kağıdına bölerek hesapla3. Ortalamayı yaz.1. Notların toplamını ve incelenen sınav kağıdı sayısını sıfır kabul et2. Sıradaki sınav kağıdının notunu notların toplamına ekle3. İncelenen sınav kağıdı sayısını Bir arttır4. İncelenecek sınav kağıdı var ise 2. Adıma git5. Ortalamayı notların toplamını incelenen sınav kağıdına bölerek hasapla6. Ortalamayı yaz1. Notların toplamını ve incelenen sınav kağıdı sayısını sıfır kabul et2. Her bir sınav kağıdı için3. 1. Sıradaki sınav kağıdının notunu notların toplamına ekle4. 2. İncelenen sınav kağıdı sayısını bir arttır5. Ortalamayı notların toplamını incelenen sınav kağıdına bölerek hesapla6. Ortalamayı yazKoşul Gösterimin. Koşul doğru isen.D.1n.D.2 doğru olduğunda işlenen adımlarn.D.3aksi halden.Y.1n.Y.2 yanlış olduğunda işlenen adımlarn.Y.3Kök bulma örneğinde 3. Adımı tekrar yazarsak3. D>=0 ise3.D.13.D.2aksi halde3.Y.1 Reel kök yokturSorular:* Girilen üç sayıdan en büyüğünü bulan algoritmayı yazınız.* Tamsayılarda üs alma işlemini gerçekleştiren algoritmayı yazınız ( ab ).* 1-100 arasında tutulan bir sayıyı tahmin eden algoritmayı yazınız.Örnek 1.2.8 : Aracın otopark ücretinin hesaplanması. Araçların en fazla 24 saat kaldığını varsayın.0 - 2 saat 150 bin2 - 8 saat 300 bin8-24 saat 500 bin1. Aracın kaç saat kaldığını öğren ( t olsun ).2. t <= 2 ise2.D.1. ücret = 150 binAksi halde2.Y.1. t<=8 ise2.Y.1.D.1. ücret = 300 binAksi halde2.Y.1.Y.1. ücret = 500 bin3. ücreti yaz4. DurÖrnek 1.2.9: Sınavdaki en büyük notun bulan algoritma.1. En büyük = ilk sınav kağıdındaki not (ya da olabilecek en düşük değer kabul edilebilir).2. İncelenecek sınav kağıdı var ise3. 1 Sınav kağıdındaki not > En büyük ise En büyük = Sınav kağıdındaki not4. En büyük değerini yaz.5. DurAlgoritmanın yazımı daha simgesel olabilir. Ni i. Öğrencinin notu olsun.1. EB = N12. i = 23. İncelenecek sınav kağıdı var ise4. 1 Ni>EB => EB = Ni5. 2 i = i + 16. EB" yi yaz.7. DurÖrnek 1.2.10 : Programın C dili ile yazılıp çalışır hale getirilmesi.1. Programı bilgisayara gir2. Kaynak dosya olarak kaydet3. Kaynak dosyayı derle ( compile)4. Derleme sonucunda hata var ise5. 1 Hataları düzelt6. 2 3. Adıma git7. Oluşan amaç dosyasına diğer dosyaları bağla (link)8. Bağlama sonucunda hata var ise9. 1. Hataları düzelt10. 2. Hatalar kaynak dosya ile ilgili ise 2. adıma aksi halde 5. adıma git11. Program çalıştırılmaya hazır

Döküman Arama

Başlık :

Kapat